Сложный процент дисконтирование и аннуитеты

Сложный процент дисконтирование

Стоимость приносящей доход собственности определяется текущей стоимостью долларов, которые, как ожидается, будут получены в различные периоды времени в будущем. Доллар, полученный через год или через 10 лет, стоит меньше, чем доллар, получаемый сегодня. Поэтому для оценки текущей стоимости будущих поступлений необходимо сделать соответствующие поправки,
Рассмотрим два альтернативных варианта инвестиций. Инвестиции А — 100 000 долл. будут в течение 30 лет приносить ежегодный доход в 10 000 долл. Инвестиции Б — 50 000 долл. дадут 100 000 долл., однако лишь через 20 лет. Какой из этих вариантов лучше, учитывая, что в обоих случаях риск одинаков? Для того чтобы ответить на данный вопрос, аналитик должен быть знаком с понятиями накопление (compound-ing) и дисконтирование (discounting): они позволят ему правильно оценить инвестиции.

Сложный процент и дисконтирование — это расчетные инструменты, которые могут быть применены для оценки прогнозируемых доходов от инвестиций. Перед их использованием следует внимательно определить: 1) суммы (amounts) денежных средств, о которых может идти речь; 2) время (timing), когда эти суммы должны быть выплачены или получены; 3) осознанные риски (risks), связанные с инвестициями; 4) соответствующую ставку дохода (rate of return) (ставку процента или дисконта) с учетом рыночных условий и оцененного риска.

Четыре перечисленных элемента могут быть кратко названы как: 1) суммы; 2) время; 3) риск; 4) ставка дохода. Только после того, как все они одновременно правильно определены, аналитик может выносить обоснованное заключение о стоимости инвестиций.

Суммы

Общим знаменателем суммы являются наличные доллары или их денежные эквиваленты. Важно с максимально возможной точностью спрогнозировать общую сумму долларов, которые, как ожидается, будут инвестированы или получены от инвестиций. Это позволит ответить на главный вопрос — обеспечит ли данное вложение средств положительную ставку дохода. Положительная ставка дохода на инвестиции ожидается в тех случаях, когда приток денежных средств должен превысить их отток. Однако даже известные с абсолютной точностью суммы ничего не говорят о том, какой будет ставка дохода или связанный с вложением риск. Например, предположим, что инвестируемые 100 долл. должны позднее принести 200 долл. Насколько это удачное вложение средств? На данный вопрос нельзя ответить правильно до тех пор, пока не оценены вероятность получения 200 долл., а также время, когда это произойдет.

Время

Для инвестора одним из наиболее ценных и незаменимых ресурсов является время. Будучи потерянным, оно не может быть восполнено. Бенджамин Франклин постоянно напоминал своим читателям, что «время — это деньги». Он отмечал, что непродуктивно использованное время означает потерю денег. Единственный способ избежать этого — заставить капитал работать, т. е. вложить его в дело. Деньги используются для того, чтобы приносить процент. Важно время получения последнего, поскольку уже полученный процент может быть использован для извлечения ещё большего процента. Время получения инвестиционного дохода измеряется интервалами, или периодами. Интервал, или период, может быть равен дню, неделе, месяцу, кварталу, полугодию или году. Время, в течение которого должны быть выплачены или получены деньги, имеет первостепенное значение в любом инвестиционном анализе.

Например, если инвестиции составляют 100 долл. и ожидается, что от них будут получены 200 долл., большое значение имеет, поступят ли эти 200 долл. на следующий год, через 5 лет или через 50 лет. Как правило, чем раньше суммы будут получены, тем предпочтительнее инвестиции. Затем доходы могут быть вновь реинвестированы для того, чтобы принести в течение заданного промежутка времени ещё большие чистые доходы.

Риск

Под риском понимается непостоянство и неопределенность, связанные с инвестициями. Иными словами, риск — это вероятность того, что доходы, которые будут получены от инвестиций, окажутся больше или меньше первоначально прогнозируемых.
Например, заключенное на скачках пари в 100 долл. при ставке 50:1 характеризуется высоким уровнем риска. Его результатом может стать потеря 100 долл. или же выигрыш 5 000 долл. В то же время, менее рискованным является вложение 100 долл. в облигацию правительства США. С чрезвычайно высокой степенью вероятности по истечении определенного периода времени эта облигация будет стоить 150 долл. Аналитику следует помнить, что существуют различные виды риска и что ни одно из вложений не является абсолютно безрисковым.

Ставка дохода

Ставка дохода на инвестиции (return on investment) — процентное соотношение между чистым доходом и вложенным капиталом. Правильно определенная ставка дохода учитывает суммы и время получения ожидаемых чистых доходов. Данный показатель может быть использован как общий знаменатель при сопоставлении различных инвестиционных предложений. Ставка дохода на инвестиции называется также конечной отдачей (yield to maturity). Применительно к потребительским кредитам это «ежегодная процентная ставка» (APR).

За исключением случаев, когда в оценке инвестиций используются критерии нефинансового характера, приоритет отдается тем вложениям, по которым ставка дохода наиболее высока. Однако, если все элементы инвестиционных предложений различны, прогнозируемые ставки дохода сопоставляются с риском. Чем больше риск, тем выше должна быть ставка дохода для того, чтобы она могла компенсировать риск инвестору.

Поскольку расчеты с использованием сложного процента носят чисто механический характер, а также вследствие того, что структура доходов от инвестиций может быть различной, для различных ставок процента подготовлены и включены в Приложение Б специальные таблицы. Каждая страница таблиц рассчитана по крайней мере на 30 лет и содержит б колонок для удобного применения в работе с различными потоками доходов. Ниже перечислены функции сложного процента:

• накопленная сумма единицы (колонка 1);
• накопление денежной единицы за период (колонка 2);
• фактор фонда возмещения (колонка 3);
• текущая стоимость единицы (колонка 4);
• текущая стоимость аннуитета (колонка 5);
• взнос на амортизацию денежной единицы (колонка 6).

В данной главе описаны порядок расчета и использование трех из названных функций: накопленной суммы единицы, текущей стоимости единицы и текущей стоимости аннуитета.

Источник: Джек Фридман, Николас Орудей. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости.