Определение сечения арматуры подошвы фундамента

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси х, определим по формуле (44)
N = 4,8 МН (480 тc), Мx = 1,92 МН□м (192 тс□м), еx = 0,4 м, l = 4,5 м.
В сечении 1-1:
арматура
в сечении 2-2
формула
в сечении 3-3
формула
МН□м (28,5 тс□м).
Определим площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента по формулам (42), (43).
В сечении 1-1:
□0 = 2,04 / 8,5 • 1,5 • 0,8552 = 0,219,
по табл. 18 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры»
□ = 0,875; Аsl1 = 2,04 □ 104/365 □ 0,875 □ 0,855 = 74,7 см2 ;
в сечении 2-2:
□0 = 0,853/8,5 □ 2,4 □ 0,5552 = 0,136; □ = 0,9267;
Asl2 = 0,853 □ 104/365 □ 0,9267 □ 0,555 = 45,4 см2 ;
в сечении 3- 3:
□0 = 0,285/8,5 □ 3,6 □ 0,2552 = 0,143; □ = 0,9225;
Asl3 = 0,285 □ 104/365 □ 0,922 □ 0,255 = 33,2 см2 .
Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 18□25 A-III (88,4 см2).
Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси у, определим по формуле (44), заменяя величины Мx, e0,x, l соответственно на Му, e0,y, b
N = 4,8 МН (480 тс), Му = 1,2 МН□м (120 тс□м), е0,y = 0,25 м; b = 3,6 м.
В сечении 1-1:
формула
Определим площадь сечения арматуры на всю длину фундамента по формуле (43).
В сечении 1□ — 1′ :
□0 = 1,59/8,5 □ 2,4 □ 0,8352 = 0,112; □ = 0,94;
Asb = 1,59 □ 104/365 □ 0,94 □ 0,835 = 55,5 см2;
в сечении 2□ — 2′:
□0 = 0,983/8,5 □ 3,3 □ 0,5352 = 0,123; □ = 0,935;
Asb2 = 0,983 □ 104/365 □ 0,935 □ 0,535 = 53,8 см2;
в сечении 3□ — 3′:
□0 = 0,329/8,5 □ 4,5 □ 0,2352 = 0,156; □ = 0,915;
Asb3 = 0,329 □ 104/365 □ 0,915 □ 0,235 = 41,9 см2.
Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 22□18 A-III (56 см2).
Проверяем подколонник как бетонный элемент с помощью прил. 4.
При еx = 0,40 м + hcf/30 = 0,4 + 1,2/30 = 0,44 м < 0,45lcf = 0,54 м и eу = 0,25 м + bcf/30 = 0,28 м > bcf/6 = 0,15 м — бетонное сечение подколонника рассчитывается по 4-й форме сжатой зоны (прил. 4)
lcf = 1,2 м, bcf = 0,9 м, x = 3(1,2/2  0,44) = 0,48 м, у = 3(0,9/2  0,28) = 0,51 м, Аb = (0,48 □ 0,51)/2 = 0,12 м2.
Проверяем прочность бетона из условия N □ Rb Ab с учетом коэффициента условий работы согласно табл. 15 СНиП 2.03.01-84 для бетонных конструкций □b9 = 0,9
0,9 □ 8,5 □ 0,12 = 0,92 MH (92 тc) < N = 4,8 MH (480 тc).
Следовательно, подколонник должен быть выполнен железобетонным с постановкой арматуры по расчету железобетонных элементов.
Пример 3. Расчет сборного железобетонного подколонника рамного типа для здания с подвалом
Дано: кран грузоподъемностью Q = 1230 кН (125 тс) и полезной нагрузкой на перекрытии на отм. ±0,00р = 98 кПа (10 тс/м2). Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник указаны на черт. 37 и в табл. 13.
фундамент 

Черт. 37. Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник

Таблица 13

Вариант
нагрузки
 

Расчетные нагрузки
постоянные
g + g1 ,
кН/м (тс/м)
G1 ,
кН (тс)
G2 ,
кН (тс)
1 2 3 4
1 180 (18,2) 290 (29,7) 150 (15,7)
2 180 (18,2) 290 (29,7) 150 (15,7)

Окончание табл. 13

Вариант нагрузки 

Расчетные нагрузки
временные длительные
р,
кН/м (тс/м)
Р1,
кН (тс)
Р2,
кН (тс)
Р3,
кН (тс)
1 5 6 7 8
1 710 (72) 1590 (162) 4480 (456,5) 6900 (703,5)
2 710 (72) 1590 (162) 3020 (308) -1350 (-138)

Обозначения, принятые в таблице:
g — постоянная равномерно распределенная нагрузка от перекрытия подвала;
g1 — собственный вес оголовка;
р — временная нагрузка от перекрытия;
G1, Р1 — постоянная и временная нагрузки от перекрытия;
G2 — собственный вес стойки подколонника;
P2, P3 — усилия от ветвей стальной колонны.
Силы P2 и Р3 действуют одновременно.
Класс бетона по прочности на сжатие В25; Rb = 14,5 МПа (148 кгс/м2); Pbt = 1,05 MПа (10,7 кгс/см2).
Eb = 27 □ 103 МПа (275 • 103 кгс/см2), □b2 = 1,1.
Коэффициент надежности по назначению принимаем равным 1.
В результате статического расчета на ЭВМ получены усилия в стойках и промежуточном ригеле подколонника. Подбор сечения арматуры в стойках подколонника осуществлен с помощью ЭВМ.
Расчет оголовка подколонника произведен для свободно опертого элемента. Схема нагрузки, расчетная схема и эпюра перерезывающих сил приведены на черт. 38.
фундамент
Опорная реакция
А = 890 • 3 + 4480 + 6900  8077 = 5973 кН (609 тс) ;
В = 890 • 1,5 + (6900 • 2,15 + 4480 • 0,15)/2,3 = 8077 кН (823 тс).
Максимальный изгибающий момент в оголовке определяем на расстоянии
х = (8077  6900)/890 = 1,32 м; Мх = 8077(1,32  0,35)  6900(1,32  0,5)  890 • 0,5 • 1,322 = 1401 кН□м (142,8 тc□м).
Расчет оголовка подколонника на действие поперечной силы по грани стойки Q = 2470 кН (252 тc) и изгибающего момента в пролете М = 1,4 МН□м (143 тс□м).
Ширина оголовка 1500 мм, высота принята равной 1200 мм из учета заделки анкерных болтов диаметром 72—1100 мм.
Принимаем поперечную арматуру 6□12А-I, шаг 300 мм
Asw = 6,79 см2 , Еs = 210 000 МПа (2,1 • 106 кгс/см2),
Rsw = 175 МПа (1800 кгс/см2).
Проверяем прочность оголовка по сжатому бетону между наклонными трещинами из условия (72) СНиП 2.03.01-84.
Q □ 0,3 □w1 □b1 Rb b h0 ; □ = Еs/Eb = 210 000/27 • 103 = 7,78 ;
□w = Asw/bsw = 6,79/150 • 30 = 0,0015 .
По формулам (73), (74) СНиП 2.03.01-84 вычисляем:
□w1 = 1 + 5□□w = 1 + 5 • 7,78 • 0,0015 = 1,058 ;
□b1 = 1  □ Rb = 1 0,001 • 14,5 = 0,855 .
Тогда 0,3 □w1 □b1 Rb b h0 = 0,3 • 1,058 • 0,855 • 14,5 • 1,5 • 1,16 = 6,85 MH (698 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc).
Условие выполнено.
Проверяем условие (75) СНиП 2.03.01-84, обеспечивающее прочность элемента по наклонным сечениям, проходящим по наклонной трещине, на действие поперечной силы
Q □ Qb + Qsw + Qs,inc .
По формулам (80), (81) СНиП 2.03.01-84 вычисляем
формула
формула
= 3,27 м □ 2h0 = 2 □ 1,16 = 2,32 м .
Принимаем с = 2,32 м, тогда Qb + Qsw + Qs,inc = 2 • 1,05 • 1,5 • 1,162 / 2,32 + 0,396 • 2,32 = 2,75 MH (280 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc) .
Прочность обеспечена.
Продольную арматуру оголовка определяем по изгибающему моменту М = 1,4 MH (143 тc).
Принимаем 6□32А-III Аs = 48,26 см2, Rs = 365 МПа (3750 кгс/см2).
Пользуясь формулой (29) СНиП 2.03.01-84, при Аs□ = 0 определяем х = Rs As / Rb b = 365 • 48,26/14,5 • 150 = 8,1 см, получаем □ = x/h0 = 8,1/1,16 = 0,07.
По формуле (26) СНиП 2.03.01-84: □ = □  0,008 Rb = 0,85  0,008 • 14,5 = 0,734 ;
по формуле (25) СНиП 2.03.01-84:
формула
При □ □ □ R прочность сечения проверяем по формуле (28) СНиП 2.03.01-84 при Аs□ = 0
Rb bx (h0  0,5х) = 14,5 • 1,5 • 0,081 (1,16  0,5 • 0,081) =
= 1,97 MH□м (201 тс□м) > М =1,4 МН□м (143 тс□м).
Прочность сечения обеспечена.
Расчет на местное сжатие в месте опирания ригеля перекрытия на подколонник.
Расчетная нагрузка от ригеля
N = P1 +G1 = 1590 +290 = 1,88 MH (191,6 тc) .
Необходимость косвенного армирования при сжатии проверяем из условия (101) СНиП 2.03.01-84:
N □ □ Rb,loc Aloc1 ; Aloc1 = 50 • 20 = 1000 cм2 (b ригеля — 50 см); □ = 0,75; □ = 13,5 Rbt/Rb = 13,5 1,05/14,5 = 0,977; Aloc2 = 80 • 20 = 1600 см2;
формула
По формуле (102) СНиП 2.03.01-84
Rb,loc = □ □ b Rb = 0,977 • 1,17 • 14,5 = 16,6 МПа (169 кгс/см2) ;
□ Rb,loc Aloc1 = 0,75 • 16,6 • 1000 • 10-4 = 1,25 MH (127 тc) < N =
= 1,88 MH (191,6 тc).
Условие (101) СНиП 2.03.01-84 не выполнено.
В месте опирания ригеля на подколoнник ставим 4 сетки косвенного армирования □6А-I с ячейкой размером 100□100 мм и шагом 100 мм.
Прочность на местное сжатие подколонника с косвенным армированием проверяем из условия (103) СНиП 2.03.01-84: N □ Rb,red Aloc1 .
По формулам (49) — (51) СНиП 2.03.01-84:
формула
формула
формула
По формуле (104) СНиП 2.03.01-84 при □b = 1,17 □ 3,5 :
Rb,red = Rb □b + □ □xy Rs,xy □s = 14,5 □ 1,17 + 3,47 □ 0,0579 □ 225 □ 1 =
= 21,8 МПа (220 кгс/см2) ;
Rb,red Aloc1 = 21,8 □ 0,1 = 2,18 МН (220 тс) □ N = 1,88 МН (192 тс) .
Прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Расчет сборно-монолитного железобетонного фундамента стальной колонны
Дано: фундамент с монолитной плитной частью и сборно-монолитным подколонником высотой hcf = 6,0 м, размерами в плане bcf = 1,5 м, lcf = 3,0 м. Сборные элементы подколонника в виде плоских плит t = 0,2 м (черт. 39).

железобетонный фундамент
Черт. 39. Сборно-монолитный железобетонный фундамент

Расчетные нагрузки на уровне верха подколонника с учетом ветровых и крановых нагрузок: N = 6 МН (600 тс), М = 8 МН□м (800 тс□м), Q = 0,42 МН (42 тс). С учетом коэффициента надежности по назначению для сооружений II класса □ = 0,95:
N = 6 □ 0,95 = 5,7 МН (570 тс); M = 8 □ 0,95 = 7,6 МН□м (760 тc□м);
Q = 0,42 • 0,95 = 0,4 МН (40 тс).
Расчетные усилия по низу подколонника:
N + G = 5,7 +1,1 □ 0,022 □ 3 □ 1,5 □ 6 = 6,35 МН (635 тc) ;
М = 7,6 + 0,4 □ 6 = 10,0 МН□м (1000 тс□м).
Материалы: бетон монолитной части класса В12,5, Rb = 7,5 МПа (76,5 кгс/см2), Rbt = 0,66 МПа (6,75 кгс/см2), бетон сборных плит класса B25, Rb = 14,5 МПа (148 кгс/см2).
При учете в данном сочетании кратковременных нагрузок (ветровых и крановых) принимаем □b2 = 1,1 (см. табл. 15 СНиП 2.03.01-84).
Для бетона монолитной части также учитываем коэффициенты □b3 = 0,85 и □b5 = 0,9.
Тогда:
Rb = 7,5 □ 1,1 □ 0,85 □ 0,9 = 6,32 МПа (64,3 кгс/см2) ; Rbt = 0,66 □ 0,85 □ 0,9 = 0,505 МПа (5,1 кгс/см2) ; Rb = 14,5 • 1,1 = 15,95 МПа (162,8 кгс/см2).
Продольная арматура сборных плит класса A-III
Rs = 365 МПа (3750 кгс/см2) ;
арматурные петлевые выпуски из плит класса A-I
Rsw = 147 МПа (1500 кгс/см2) — см. п. 3.31.