Текущая стоимость единицы (реверсии) — это величина, обратная накопленной сумме единицы. Это текущая стоимость одного доллара, который должен быть получен в будущем. Поскольку целью осуществления инвестиций является получение доходов в будущем, умножение фактора текущей стоимости реверсии на величину ожидаемого будущего дохода является важнейшим шагом в оценке инвестиций.
Рис. 3-6. Текущая стоимость реверсии — графическая иллюстрация
Текущая стоимость реверсии (V) описана графически на рис. 3-6. Данный коэффициент используется для оценки текущей стоимости известной (или прогнозируемой) суммы будущего единовременного поступления денежных средств с учетом заданного процента. При применении фактора текущей стоимости используются понятия дисконтирование (discounting) или ставка дисконта (discount rate), противоположные понятиям накопление (compounding) и ставка процента (interest rate), применяемым при расчете накопленной суммы единицы.
Поскольку деньги обладают стоимостью во времени, один доллар, который будет получен в будущем, стоит меньше доллара, получаемого сегодня. Насколько меньше (сумма дисконта), зависит от: а) разрыва во времени между оттоком и притоком денежных средств и б) необходимой ставки процента или дисконта.
Например, при 10%-ной ставке процента (ставке дисконта) текущая стоимость 100,00 долл., ожидаемых к получению через год, равна 90,91 долл. Арифметическая проверка: если сегодня инвестор вкладывает 90,91 долл. и в течение следующего года может получить чистый доход в 9,09 долл., то процент составит 9,09 долл.; поэтому через год основная сумма инвестиций, включая добавленный процент, будет равна 100,00 долл. (90,91 долл. + 9,09 долл. = 100,00 долл.).
Инвестор, который рассчитывает получить через два года 100,00 долл. и вкладывает сегодня 82,64 долл., получит 10%-ную годовую ставку. Проверка: при 10%-ной годовой ставке 82,64 долл. превратятся через год в 90,91 долл., а через 2 года — в 100,00 долл.
Смысл проведения подобных расчетов при работе с недвижимостью состоит в том, чтобы определить сумму, которую следует уплатить за землю сегодня с тем, чтобы перепродать ее с выигрышем в будущем. Например» инвестор, рассчитывающий перепродать собственность через 2 года за 10 000 долл., должен решить, сколько ему следует предложить эа землю сегодня. Если инвестор требует 10%-ную ставку дохода на вложенный капитал, то максимальная сумма, которую он сейчас может предложить продавцу — 8 264 долл. Более низкая цена повысит ставку дохода на инвестиции. Напротив, более высокая цена воспрепятствует достижению требуемой 10%-ной ставки дохода.
Формула расчета текущей стоимости реверсии
Формула расчета текущей стоимости реверсии имеет следующий вид:
Читатель видит, что данный фактор является обратной величиной от накопленной суммы единицы. Поэтому любая задача, которая может быть решена с использованием фактора накопленной суммы единицы, может быть также решена с применением фактора реверсии, однако не через умножение, а через деление.
Например, как показано ранее, 100,00 долл., накапливаемые по сложной ставке 10%, через пять лет возрастут до 161,05 долл. Поскольку 100,00 долл. через пять лет превратятся в 161,05 долл., то 62,05 долл. — это та сумма, которая за пять лет возрастет до 100,00 долл. Ниже показан анализ коэффициентов для данного примера:
Построение таблиц
Как и в случае с накопленной суммой единицы, регулярное и интенсивное использование в расчетах фактора текущей стоимости единицы вызвало необходимость построения стандартных таблиц. Текущая стоимость единицы приводится в колонке 4 многих таблиц сложного процента. Она рассчитывается по формуле, описанной ранее:
Поскольку это величина, обратная накопленной сумме единицы, таблицы могут быть построены соответствующим образом, как это показано в табл. 3-5:
Построение таблицы текущей стоимости реверсии (годовая ставка = 10%)
| Год |
Накопленная |
Обратная величина |
Текущая стоимость |
|
сумма |
единицы |
||
| 1 | 1,1 | 1/1,1 |
0,909091 |
| 2 | 1,21 | 1/1,21 |
0,826446 |
| 3 | 1,331 | 1/1,331 |
0,751315 |
| 4 |
1,4641 |
1/1,4641 |
0,683013 |
| 5 |
1,6105 |
1/1,6105 |
0,620921 |
В некоторых таблицах на одной и той же странице приведены величины текущей стоимости единицы при различных ставках дисконта (процента). Такие таблицы могут быть удобны, например, для показа будущей покупательной способности 1 долл. при различных темпах инфляции. Табл. 3-6 показывает это при ставках 3, 6, 10 и 15%. Линия текущей стоимости единицы при различных ставках дисконта показана графически на рис. 3*7.
ТАБЛИЦА 3-6
Будущая покупательная способность 1,00 долл. при различных темпах инфляции
Индекс инфляции
| 3% |
6% |
10% |
15% |
| 0,9709 |
0,9434 |
0,9091 |
0,8690 |
| 0,9426 |
0,8900 |
0,8264 |
0,7561 |
| 0,9151 |
0,8396 |
0,7513 |
0,6575 |
| 0,8885 |
0,7921 |
0,6830 |
0,5718 |
| 0,8626 |
0,7473 |
0,6206 |
0,4972 |
Более частое дисконтирование
Как и в случае со сложным процентом, интервалы между периодами дисконтирования могут быть короче (более частыми), чем один год. В расчете текущей стоимости реверсии это учитывается так же, как и при накоплении процента. Номинальная ставка дисконта делится на частоту интервалов (например, при поквартальном дисконтировании делится на 4), а число периодов в году умножается на число лет.
Линии текущей стоимости при различных ставках дисконта
Применение финансового калькулятора
Для того чтобы с помощью калькулятора определить текущую стоимость известной будущей суммы, введите число временных периодов — N, периодическую ставку процента — %I и известную будущую стоимость — FV. Затем нажмите клавиши COMPUTE и PV. Дисплей покажет текущую стоимость. (На некоторых калькуляторах предварительно следует установить регистр CI.) Рис. 3-8 показывает, какие клавиши калькулятора необходимо использовать для определения текущей стоимости 10 000 долл., которые должны быть получены через пять лет при годовой ставке дисконта 10%.
Результат: 6209,21 (на дисплее)
Рис, 3-в. Клавиши калькулятора, используемые для расчета текущей стоимости реверсии при ставке дисконта 10%, ежегодном дисконтировании за 5 лет и будущей стоимости 10 000 долларов
Источник: Джек Фридман, Николас Орудей. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости.